전체 글 (42) 썸네일형 리스트형 [수학] 행렬 연산 기초와 크래머 공식(Cramer's rule) 이번 포스팅에서는 은 행렬의 기본 개념, 2×2 행렬의 덧셈·곱셈·행렬식, 그리고 Cramer's rule까지 한 글에 정리한다.미지수가 두 개인 연립방정식은 손풀이로 충분하지만, 미지수가 셋·넷으로 늘어나면 행렬 표기와 Cramer's rule이 필수다.#5 노드 해석법과 메쉬 해석법에서 소개된 두 해석법은 미지수가 늘어날수록 행렬 표기와 Cramer's rule이 필수가 된다. #5. 노드 해석법과 메쉬 해석법 - 회로도 번역하기내가 모르는 언어로 작성된 글을 이해할 수 있는 언어로 옮기는 것을 번역이라고 한다.즉, 번역은 알기 쉽게 변환하는 것이다.오늘 배워볼 노드 해석법과 메쉬 해석법은 복잡한 회로도를 쉽게 'enfj-electronics.tistory.com[ 두 줄 요약 ]행렬(Matrix)은.. #27. 라플라스로 회로 해석 - s 도메인에서의 풀이 지난 글 에서 라플라스 변환을 회로에 들이대는 도구를 모두 깔아두었다. #26. 라플라스 변환 - 영역전개 : t 영역에서 s 영역으로회로 해석의 묘미는 시간 응답에 있다.스위치를 켜는 순간 콘덴서가 차오르고, 인덕터에 흐르는 전류가 서서히 자리잡고, 저항을 통해 에너지가 흩어진다.이 모든 과정을 수학으로 옮기면 미분enfj-electronics.tistory.com R, L, C 각각의 s 영역 임피던스 \( R \), \( sL \), \( 1/sC \).회로도 위에서 그대로 적용되는 s 영역 옴의 법칙 \( V(s) = Z(s)\,I(s) \).그리고 RC 직렬 회로를 분압 한 줄로 풀어내는 시연까지. 그런데 회로 해석 실무에선 분압 한 줄로 끝나지 않는 회로가 훨씬 많다.분기가 여러 개 있어 노드.. #26. 라플라스 변환 - 영역전개 : t 영역에서 s 영역으로 회로 해석의 묘미는 시간 응답에 있다.스위치를 켜는 순간 콘덴서가 차오르고, 인덕터에 흐르는 전류가 서서히 자리잡고, 저항을 통해 에너지가 흩어진다.이 모든 과정을 수학으로 옮기면 미분방정식이 나온다. 문제는 그 미분방정식이 쉽지 않다는 거다.#15. RL/RC 회로 와 1·2계 미분방정식 글에서 다뤘듯, 손으로 푸는 건 적분상수와 미정계수의 늪이다. [수학] 2계 미분방정식과 특성방정식 - 근의 공식 이용지난 글에서는 1계 미분방정식 풀이법을 정리했다.변수분리로 되는 놈은 변수분리, 안 되는 놈은 적분인자를 곱해서 어떻게든 적분 가능한 꼴로 몰아넣는 게 전부였다. [수학] 1계 미분방정식 풀enfj-electronics.tistory.com조금만 회로가 복잡해져도 한 회로 푸는데 종이 한 장은 족히 쓴.. [수학] 부분분수 분해 - 적분과 라플라스 역변환의 만능 도구 분수의 덧셈은 누구나 안다. \( \displaystyle \frac{1}{s} + \frac{1}{s+1} = \frac{2s+1}{s\,(s+1)} \) 서로 다른 분모를 가진 분수들을 통분해 하나로 합치는 작업.그런데 수학에선 이 과정을 거꾸로 거슬러 올라가야 할 때가 더 많다. \( \dfrac{2s+1}{s(s+1)} \) 같은 복잡한 분수가 던져졌을 때, 이걸 다시 \( \dfrac{1}{s} \)와 \( \dfrac{1}{s+1} \)로 쪼개는 작업 말이다. 이게 바로 부분분수 분해(Partial Fraction Decomposition) 다.발상은 단순하다.다만 응용 범위는 의외로 넓다.대학 미적분에서 유리함수 적분을 깔끔하게 풀 때, 신호처리·제어공학에서 전달함수의 극점을 분리할 때, 라.. [수학] 라플라스 변환의 수학적 기초 - 미분방정식이 곱셈으로 바뀐다고? 지난 글까지 우리는 1계 미분방정식과 2계 미분방정식 푸는 법을 살펴봤다.특성방정식을 세우고, 근을 구하고, 보조해와 특수해를 잇대어 일반해를 만드는 작업이었다.근의 공식이 회로를 푼다는 건 알았는데, 솔직히 RLC 한 번 푸는데 손이 너무 많이 간다. [수학] 2계 미분방정식과 특성방정식 - 근의 공식 이용지난 글에서는 1계 미분방정식 풀이법을 정리했다.변수분리로 되는 놈은 변수분리, 안 되는 놈은 적분인자를 곱해서 어떻게든 적분 가능한 꼴로 몰아넣는 게 전부였다. [수학] 1계 미분방정식 풀enfj-electronics.tistory.com 여기서 그렇다면 한 가지 의문이 생긴다."미분방정식 자체를 아예 다른 형태로 바꿔서 풀 수는 없을까?"이 의문에 답을 주는 게 바로 라플라스 변환(Laplace .. #25-1. 3상 회로 해석 - Y/Δ 결선 부하의 전력 계산 지난 3상 회로 입문에서는 3상이 무엇인지, 왜 단상보다 전력 전달에 유리한지 정리했다. #25. 3상 회로 입문 - 전봇대의 전선은 왜 세 가닥일까?길을 걷다가 전봇대를 올려다본 적이 있는가?전선이 보통 세 가닥씩 나란히 날아간다.그 세 가닥이 바로 3상(Three-Phase) 이다.왜 한 가닥도 두 가닥도 아닌 세 가닥일까?답이 오늘의 주제다. 발전enfj-electronics.tistory.com 위상 \( 120^\circ \) 차이의 사인파 세 가닥, 합이 0, Y결선과 Δ결선 두 가지 결선까지 봤다.그런데 핵심 한 가지를 미뤄뒀다."그래서 3상 부하의 전력은 어떻게 계산하는가?" 380V 3상 모터 한 대 돌리는 데 전류가 얼마나 필요한지, 100kW 공장이 한전에서 끌어다 쓰는 선전류가 얼마.. #25. 3상 회로 입문 - 전봇대의 전선은 왜 세 가닥일까? 길을 걷다가 전봇대를 올려다본 적이 있는가?전선이 보통 세 가닥씩 나란히 날아간다.그 세 가닥이 바로 3상(Three-Phase) 이다.왜 한 가닥도 두 가닥도 아닌 세 가닥일까?답이 오늘의 주제다. 발전소에서 만든 전기가 변전소를 거쳐 우리 동네까지 오는 동안, 그리고 다시 공장으로 들어가는 동안, 줄곧 3상으로 흐른다.3상이 단상보다 전력 전달에 훨씬 유리하기 때문이다.같은 굵기의 전선으로 더 많은 전력을 보낼 수 있고, 송전 손실도 줄어든다.큰 모터를 돌리면 토크가 출렁이지 않고 일정하다.그래서 발전·송전·배전 시스템 전체가 3상을 기본으로 한다. 지금까지 우리는 한 가닥짜리 사인파만 다뤘다.#22 AC 전력 (1), #23 AC 전력 (2), #24 최대 전력 전달 모두 단상 회로 이야기였다.오늘.. #24. 최대 전력 전달 (AC) - 부하를 어떻게 잡아야 가장 많이 받을까 지난 포스팅에서는 AC 전력의 4대 양(실전력 \( P \), 무효전력 \( Q \), 피상전력 \( S \), 역률 \( \cos\theta \))과 복소전력 \( \mathbf{S} = P + jQ \)를 정리했다. #23. AC 전력 (2) - 역률이 뭐길래지난 포스팅에서는 AC 전력의 기본적인 물리값 세 가지인 순시전력, 평균전력, 실효값을 정리했다. #22 AC 전력 (1) - 순간전력/평균전력/실효값, 한 번에 정리지난 글에서 AC 정상상태 회로해석 절enfj-electronics.tistory.com 오늘은 시야를 한 단계 위로 올린다. 스피커에 앰프를 연결하는 상황을 생각해보자.앰프가 똑같은 신호를 내보내는데, 어떤 스피커는 우렁차게 울리고 어떤 스피커는 답답하게 들린다.스피커의 임피던스가.. 이전 1 2 3 4 ··· 6 다음
